زمان تخمینی مطالعه: 18 دقیقه 

ریاضیات پایه در علم داده ها نقش بسیار مهمی دارد و در بسیاری از مباحث کاربردی استفاده می‌شود. در این مقاله قصد داریم با برخی از مبحث کاربردی ریاضیات پایه که نقش پر رنگی در دنیای علم داده‌ها دارند، آشنا شویم. ابتدا بهتری تعریف کوتاهی از دانشمند داده یا به قولی تحلیل‌گر داده داشته باشیم.

دانشمند داده (Data Scientist) کیست؟

دانشمند داده (Data Scientist) یک حرفه‌ای است که داده‌ها را بررسی، تحلیل و تفسیر می‌کند تا به دانش و برداشت‌های قابل فهم و قابل استفاده از آن‌ها برسد. علم داده (Data Science) به مطالعه و تحلیل داده‌ها با استفاده از روش‌های علمی و تکنیک‌های متنوع دست می‌زند و تلاش می‌کند الگوها، روابط و اطلاعات مفیدی را از داده‌ها استخراج کند. به طور معمول، یک متخصص داده‌ها مهارت‌های مختلفی دارد. اولین مورد تجمیع و پاک‌سازی داده‌ها است. این فرد داده‌ها را از منابع مختلف جمع‌آوری، پاکسازی و آماده‌سازی می‌کند تا برای تحلیل و استفاده مناسب باشند. این شخص از تکنیک‌های تحلیل آماری و متدولوژی‌های تحلیل داده‌ها استفاده می‌کند تا الگوها و روابط موجود در داده‌ها را شناسایی کند. او ممکن است از الگوریتم‌های یادگیری ماشین، شبکه‌های عصبی و روش‌های دیگر استفاده کند.

همچنین، یک متخصص علم داده‌ها باید توانایی برنامه‌نویسی داشته باشد و بتواند با استفاده از ابزارها و زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف، کلان داده‌ها را پردازش و تحلیل کند. به طور معمول، دانشمند داده از روش‌های تجزیه و تحلیل تجربیات کاربری استفاده کند تا بفمهد مشتریان و کاربران چگونه با محصولات و خدمات برخورد می‌کنند و چه الگوهایی را دنبال می‌کنند. هنگامی که فرآیند فوق را انجام داد، گزارشات و تجزیه و تحلیل‌های خود را به شکلی قابل فهم و جذاب برای دیگران ارائه دهد. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی داده مانند نمودارها می‌تواند در این مورد مفید باشد. علاوه بر این، یک عالم داده باید داشتن دانش مفید درباره ریاضیات، مدل‌های آماری، پایگاه داده‌ها، مهارت‌های مدیریت پروژه و تفسیر نتایج تحلیل داده‌ها را نیز در اختیار داشته باشد.

دانشمند داده (Data Scientist) چه نقشی در یک سازمان دارد؟

دانشمند داده در یک سازمان، متخصصی است که با استفاده از مهارت‌های ریاضی، آماری و برنامه‌نویسی، به استخراج اطلاعات مفید از داده‌های انبوه می‌پردازد. او با تجزیه و تحلیل داده‌ها، الگوها و روندهای موجود در آن‌ها را شناسایی می‌کند و از این اطلاعات برای حل مسایل و بهبود عملکرد سازمان استفاده می‌کند. از وظایف اصلی دانشمند داده به موارد زیر باید اشاره کرد:

 جمع‌آوری و آماده‌سازی داده‌ها از منابع مختلف

 تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از روش‌های مختلف آماری و یادگیری ماشین

 شناسایی الگوها و روندهای موجود در داده‌ها

 استخراج اطلاعات مفید از داده‌ها

 ارائه یافته‌ها به بهره‌بران به شکلی قابل فهم

 به کارگیری یافته‌ها برای حل مسایل و بهبود عملکرد سازمان

با توجه به شرح وظایفی که ارائه کردیم باید بگوییم که دانشمندان داده در بخش‌های مختلف سازمان همچون بازاریابی، فروش،  مالی، تولید و منابع انسانی قادر به کار هستند. با توجه به رشد روزافزون حجم داده‌ها در سازمان‌ها، نیاز به دانشمندان داده نیز هر روز بیشتر می‌شود. دانشمندان داده می‌توانند با استخراج اطلاعات مفید از داده‌ها، به سازمان‌ها در رسیدن به اهداف خود کمک کنند.

دانشمند داده و تحلیل گر داده چه تفاوتی دارند؟

دانشمند داده و تحلیلگر داده دو نقش متفاوت در صنعت تجزیه و تحلیل داده دارند. با این‌حال، شرح شغلی متفاوت از یکدیگر دارند. دانشمند داده به متخصصان گفته می‌شود که تخصص و دانش کافی در زمینه علوم داده و تجزیه و تحلیل داده دارند. وظیفه اصلی دانشمندان داده درک و تفسیر داده‌ها است. آن‌ها با استفاده از مباحث آمار و احتمالات، الگوریتم‌ها، تکنیک‌های ماشینی و سایر ابزارهای مربوطه، به دنبال الگوها، روابط و اطلاعات مفید در داده‌ها می‌گردند. همچنین، آن‌ها مدل‌های پیش‌گویانه، را برای حل مسائل پیچیده مورد استفاده قرار می‌دهند. دانشمندان داده معمولا مهارت‌های برنامه‌نویسی، تفسیر نتایج آماری، تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ و تفکیک داده‌های پیچیده را دارا هستند.

در سویی دیگر تحلیلگر داده (Data Analyst) قرار دارد. وظیفه اصلی تحلیلگران داده، تحلیل داده‌ها براساس الگوها، روابط و اطلاعات موجود در آن‌ها است. آن‌ها از روش‌ها و فنون آماری و تحلیلی استفاده می‌کنند تا داده‌ها را بررسی و تفسیر کنند و نتایج مفیدی را به مدیران و تیم‌های مربوطه ارائه دهند. تحلیلگران داده معمولا اطلاعات را به صورت گزارشات و نمودارها ارائه می‌دهند و به کمک آن‌ها تصمیم‌گیری‌های بهتر در سازمان انجام می‌شود. آن‌ها نیز باید تسلط کاملی بر مباحث آمار و احتمالات، ابزارهای تجزیه و تحلیل داده و تفسیر نتایج آماری داشته باشند.  به طور خلاصه، دانشمند داده بیشتر بر روی تفسیر داده‌ها، ساخت مدل‌های پیچیده و استفاده از الگوریتم‌های پیشرفته تمرکز دارد، در حالیکه تحلیلگر داده بیشتر بر روی تجزیه و تحلیل داده‌ها، استخراج اطلاعات و ارائه نتایج به صورت گزارشات تمرکز دارد. هر دو نقش در فرآیند تجزیه و تحلیل داده اهمیت دارند و با همکاری و همراهی، به فهم بهتری از داده‌ها و ارائه تصمیم‌گیری‌های بهتر در سازمان‌ها و شرکت‌ها کمک می‌کنند.

چرا دانشمندان داده باید مورد ریاضیات دانش کافی داشته باشند؟

تقریبا بخش قابل توجهی از وظایف دانشمندان داده مرتبط با محاسبات پیچیده ریاضی است. به طور کلی، دانشمندان داده به دلایل زیر نیازمند یادگیری مباحث مرتبط با ریاضیات هستند.

فهم مفاهیم اساسی: ریاضیات در داده‌ها و آمار به عنوان زبانی استاندارد عمل می‌کند. دانش ریاضیات به دانشمندان داده کمک می‌کند تا مفاهیم اساسی مانند احتمال، آمار، الگوریتم‌ها، مدل‌های ریاضی و تحلیل داده‌ها را بهتر درک کنند.

تحلیل دقیق داده‌ها: ریاضیات ابزارهایی در اختیار دانشمندان داده قرار می‌دهد که برای تحلیل دقیق داده‌ها و استنباط نتایج معتبر به آن‌ها نیاز دارند. به طور مثال، مدل‌سازی ریاضی، روش‌های آماری و الگوریتم‌های پیچیده ریاضی ابزارهایی هستند که در تحلیل داده‌ها استفاده می‌شوند.

طراحی و پیاده‌سازی الگوریتم‌ها: طراحی و پیاده‌سازی الگوریتم‌ها در کلان داده‌ها نیازمند دانش ریاضیاتی قدرتمندی است. این فرآیند شامل مفاهیم مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه گراف، الگوریتم‌های بهینه‌سازی و غیره است.

تفسیر نتایج: دانش ریاضیات به دانشمندان داده کمک می‌کند تا فرآیند تحلیل داده‌ها را به درستی انجام دهند و نتایج را به زبان ساده و قابل فهم برای دیگران توضیح دهند. این امر می‌تواند برای ارتباط با سایر اعضای تیم و انتقال اطلاعات به صورت موثر واقع شود.

در کل، دانش ریاضیات برای دانشمندان داده بسیار مهم است زیرا آن‌ها نیازمند استفاده از معادلات ریاضی برای تحلیل، مدل‌سازی و فهم بهتر داده‌ها هستند و این به طور مستقیم به بهبود فرایند تصمیم‌گیری و ارائه راهکارهای بهتر در زمینه‌های مختلف مرتبط با داده‌ها منجر می‌شود.

چرا و چگونه اعداد با ریاضیات متفاوت است؟

اعداد با ریاضیات متفاوت هستند، زیرا ریاضیات به عنوان علمی شناخته می‌شود که به مطالعه اعداد، ساختارها، الگوها و روابط میان آن‌ها می‌پردازد. ریاضیات در واقع یک زبان رسمی است که با استفاده از قوانین و قواعد مشخص، اقدام به بررسی و توصیف روابط دقیق و منطقی بین اعداد و ساختارهای مختلفی که روی آن‌ها قرار می‌گیرند، می‌کند. به عنوان مثال، ریاضیات شامل عملیات اصلی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم است که به کمک آن‌ها می‌توانیم اعداد را با یکدیگر ترکیب کنیم و نتایج مختلف را به‌دست آوریم. همچنین، ریاضیات به ما ابزارهایی مانند معادلات، نمودارها، فرمول‌ها و الگوریتم‌ها را می‌دهد که به ما در حل مسایل و توصیف روابط پیچیده‌تر کمک می‌کنند.

ریاضیات به ما امکان می‌دهد قوانین و قواعدی را برای اعداد تعیین کنیم و با استفاده از آن‌ها به استنتاجات منطقی و قابل اعتمادی برسیم. همچنین، ریاضیات به ما ابزارها و تکنیک‌هایی را می‌دهد که با استفاده از آن‌ها می‌توانیم اعداد را تحلیل کنیم، الگوها و روابط را شناسایی کنیم و به دانش و برداشت‌های قابل استفاده از اعداد برسیم. به طور خلاصه، ریاضیات به ما اجازه می‌دهد نظم و سازمان در دنیای اعداد و روابط آن‌ها ایجاد کنیم و با استفاده از منطق و استدلال ریاضی، به تحلیل و فهم بهتر اعداد و الگوهای‌شان بپردازیم.

تابع، متغیر، معادله و نمودار

تابع، متغیر، معادله و نمودار مفاهیم پایه‌ای در ریاضیات هستند و در توصیف و تحلیل روابط و الگوها استفاده می‌شوند. توضیح هر یک از این مفاهیم به شرح زیر است:

تابع: در ریاضیات، تابع یک رابطه است که به هر عضو در دامنه (ورودی)، یک عضو در برد (خروجی) نسبت می‌دهد. به عبارت دیگر، تابع یک قاعده است که ورودی‌ها را به خروجی‌ها متناظر می‌کند. تابع می‌تواند به صورت ریاضی، گرافیکی یا با استفاده از جدول مقادیر نمایش داده شود. مثالی از تابع می‌تواند تابع مربع باشد که به هر عدد حقیقی ورودی، مربع آن را خروجی می‌دهد.

متغیر: متغیر در ریاضیات نمادی است که مقدار آن به صورت متناهی یا نامتناهی متغیر است. متغیرها معمولا با حروف اعدادی مانند:  x، y، z  نمایش داده می‌شوند. متغیرها به عنوان نمایندگانی از عددها در روابط و معادلات مورد استفاده قرار می‌گیرند.

معادله: معادله یک رابطه است که بین دو عبارت برابری تعریف می‌کند. معادله‌ها شامل متغیرها، عبارت‌ها و عملگرهای ریاضی می‌شوند. هدف حل معادله، یافتن مقادیر متغیرها است که باعث برقراری رابطه بین دو عبارت می‌شود. به عنوان مثال، معادله x + 2 = 5 را می‌توان با حل آن به x = 3 تبدیل کرد.

نمودار: نمودار تصویری است که روابط و الگوهای مختلف را به‌صورت گرافیکی نشان می‌دهد. در نمودار، معمولا متغیرها بر روی محورهای x و y قرار می‌گیرند و رابطه بین آن‌ها با خطوط، منحنی‌ها یا نقاط نشان داده می‌شود. نمودارها می‌توانند در تحلیل داده‌ها، توصیف الگوها و روابط، و نمایش تغییرات در طول زمان مفید باشند.

با استفاده از توابع، متغیرها، معادلات و نمودارها، می‌توانیم روابط و الگوهای مختلفی را در ریاضیات توصیف و تحلیل کنیم و به دانش و برداشت‌های قابل استفاده از داده‌ها برسیم. این مفاهیم اساسی در ریاضیات استفاده می‌شوند و در تحلیل و توصیف مسایل و پدیده‌های مختلف بسیار مفید هستند.

آمار

آمار، رشته‌ای از ریاضیات است که به جمع‌آوری، تجزیه و تحلیل، تفسیر و ارائه داده‌ها به منظور درک و توصیف پدیده‌های تصادفی در جامعه می‌پردازد. هدف اصلی آمار، استفاده از داده‌ها به منظور استنباط نتایج کلی و ارائه پیش‌بینی‌ها و توصیه‌ها درباره جمعیت‌ها و پدیده‌های مورد مطالعه است. در آمار، داده‌ها به دو دسته تقسیم می‌شوند: داده‌های توصیفی و داده‌های استنتاجی. داده‌های توصیفی، به تجزیه و تحلیل و توصیف مجموعه‌های داده می‌پردازند، مانند میانگین، واریانس و توزیع فراوانی. داده‌های استنتاجی، بر اساس نمونه‌های انتخاب شده از جمعیت، استنباط‌ها و نتایجی را ارائه می‌دهند که به کل جمعیت اعمال می‌شوند، مانند تخمین‌ها و آزمون فرضیه.

آمار در موضوعات مختلفی از جمله علوم اجتماعی، علوم طبیعی، علوم اقتصادی و مدیریت، بهداشت عمومی و مهندسی کاربرد دارد. با استفاده از تکنیک‌های آماری، می‌توان اطلاعات مفیدی درباره الگوها، روابط و اثرات متغیرها در جامعه و جمعیت‌ها استخراج کرد. آمار برای تصمیم‌گیری‌های سیاست‌گذاری، برنامه‌ریزی، تحقیقات علمی و کسب و کارها نقش بسیار مهمی ایفا می‌کند. با استفاده از آمار، می‌توان تصمیمات بهتر و مبتنی بر داده‌ها اتخاذ کرد و به نتایج قابل اعتمادی دست پیدا کرد.

جبر خطی

جبر خطی شاخه‌ای از ریاضیات است که روی خطی بین متغیرها متمرکز است. در جبر خطی، معادلات خطی و سیستم‌های معادلات خطی مورد بررسی قرار می‌گیرند. معادلات خطی شامل ترکیب خطی از متغیرها و ضرب آن‌ها در ضرایب ثابت هستند. هدف جبر خطی، یافتن مقادیر متغیرها که باعث برقراری رابطه خطی شود. سیستم معادلات خطی، یک مجموعه از معادلات خطی است که به طور همزمان برقراری رابطه خطی را مد نظر قرار می‌دهند.

در جبر خطی، از مفاهیمی مانند ماتریس‌ها و بردارها استفاده می‌شود. ماتریس‌ها مجموعه‌ای از اعداد یا متغیرها در چندین ردیف و ستون هستند و در نمایش سیستم‌های معادلات خطی بسیار مفید هستند. بردارها نیز مجموعه‌ای از اعداد یا متغیرها در یک بعد هستند و در جبر خطی برای نمایش متغیرها استفاده می‌شوند.

جبر خطی در موضوعات مختلفی مانند ریاضیات، فیزیک، علوم کامپیوتر و مهندسی کاربرد دارد. از جبر خطی در حل مسایل مربوط به تجزیه و تحلیل داده‌ها، مدل‌سازی سیستم‌ها، بهینه‌سازی و تحقیق در علوم مختلف استفاده می‌شود. همچنین، اصول جبر خطی در توسعه الگوریتم‌ها و روش‌های عددی نیز بسیار مهم هستند. جبر خطی به عنوان یکی از مبانی اساسی ریاضیات، ابزار قدرتمندی برای تحلیل و حل مسایل پیچیده ریاضی و مهندسی است.

حساب دیفرانسیل و انتگرال

حساب دیفرانسیل و انتگرال، یکی از بخش‌های مهم ریاضیات است که به مطالعه نرخ تغییرات و مجموعه‌ها مرتبط با توابع پرداخته می‌شود. حساب دیفرانسیل به بررسی نرخ تغییر توابع در یک نقطه خاص می‌پردازد. در این حساب، مفهوم مشتق را مطالعه می‌کنیم که نشان می‌دهد که یک تابع در هر نقطه چقدر تغییر می‌کند. این مفهوم مشتق، بسیاری از تکنیک‌ها و قواعد را برای محاسبه نقاط بیشینه و کمینه، تغییرات رشته‌ای و مسائل مرتبط دیگر در اختیار ما قرار می‌دهد.

همچنین، حساب انتگرال نیز به بررسی مفهوم مجموعه‌ها و مساحت زیر منحنی‌ها می‌پردازد. انتگرال، عملی است که ما را قادر می‌سازد به محاسبه مجموعه‌ای از داده‌ها یا مقادیر یک تابع در یک بازه خاص بپردازیم. انتگرال، ابزار قدرتمندی برای محاسبه مساحت‌ها، حجم‌ها، تجمع‌ها و مفاهیم مرتبط دیگر در اختیار ما قرار می‌دهد. حساب دیفرانسیل و انتگرال در موضوعات مختلفی از جمله فیزیک، مهندسی، علوم کامپیوتر و علوم طبیعی بسیار کاربرد دارند. از این حساب و انتگرال برای مدل‌سازی و تحلیل سیستم‌های پیچیده، حل معادلات دیفرانسیل، تحلیل توابع و روابط ریاضی، محاسبه مساحت‌ها و حجم‌ها، تخمین عددی و بسیاری از کاربردهای دیگر استفاده می‌شود.

تئوری احتمالات

تئوری احتمالات، شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و تحلیل رویدادها و احتمالات مرتبط با آن‌ها می‌پردازد. این تئوری به ما ابزارها و مفاهیمی را می‌دهد تا بتوانیم درک بهتری از رویدادهای تصادفی و احتمالات آن‌ها داشته باشیم. در تئوری احتمالات، مفهوم احتمال مطالعه می‌شود که نشان می‌دهد احتمال وقوع یک رویداد چقدر است. احتمالات معمولا با استفاده از عددی بین صفر و یک بیان می‌شوند، که صفر به معنای عدم وقوع رخداد و یک به معنای رخداد قطعی است. مفاهیمی مانند رویدادهای مستقل، توزیع‌های احتمال، میانگین، واریانس و آزمون فرضیه نیز در این تئوری بررسی می‌شوند.

تئوری احتمالات در موضوعات مختلفی از جمله آمار، علوم رایانه، علوم اقتصادی، مهندسی، علوم طبیعی و علوم اجتماعی کاربرد دارد. با استفاده از تئوری احتمالات، می‌توان احتمالات و توزیع‌های مرتبط با رویدادها را مدل‌سازی کرده، مسایل پیچیده را حل کرده، تحلیل‌های آماری را انجام داده و تصمیمات مبتنی بر داده‌ها را اتخاذ کرد. این تئوری در علوم تصمیم‌گیری، پیش‌بینی، بهینه‌سازی و مدیریت ریسک نقش مهمی ایفا می‌کند.

ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته، شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی ساختارها و مفاهیمی مرتبط با اشیاء و رویدادهای گسسته می‌پردازد. این شاخه از ریاضیات در برخی موارد به عنوان ریاضیات مجموعه‌ای نیز شناخته می‌شود، زیرا بر روی مجموعه‌ها و عناصر گسسته تمرکز دارد. ریاضیات گسسته شامل مباحثی نظیر نظریه مجموعه‌ها، منطق، ترکیبات، توابع متناهی، روابط بازگشتی، نظریه گراف، تئوری اعداد صحیح، مبانی نظریه اطلاعات و کدگذاری است. در این حوزه، مفاهیمی مانند اندازه‌گیری، تعدادی، ترتیب، اعضای مجموعه، ترکیب‌ها، احتمالات گسسته و بهینه‌سازی مطالعه می‌شوند.

ریاضیات گسسته در علوم کامپیوتر، علوم اطلاعات، رمزنگاری، بهینه‌سازی ترکیبی، مهندسی کامپیوتر و شبکه‌های کامپیوتری کاربرد فراوانی دارد. این شاخه از ریاضیات به ما ابزارها و تکنیک‌هایی را می‌دهد تا بتوانیم مسایل مرتبط با سیستم‌های گسسته، الگوریتم‌ها، برنامه‌نویسی، تحلیل عملکرد سیستم‌های کامپیوتری و مسایل بهینه‌سازی را مدل‌سازی و حل کنیم. همچنین، ریاضیات گسسته در تحلیل و طراحی سیستم‌های منطقی و دیجیتال، شبکه‌های ارتباطی، پردازش سیگنال‌های دیجیتال، الگوریتم‌های جست‌وجو و مسایل مربوط به امنیت و رمزنگاری نیز استفاده می‌شود.

بهینه سازی و مباحت تحقیق در عملیات

بهینه‌سازی در عملیات، شاخه‌ای از ریاضیات است که به مطالعه و حل مسایل بهینه‌سازی در سیستم‌ها و فرآیندهای عملیاتی می‌پردازد. این شاخه از ریاضیات با استفاده از مدل‌سازی، تحلیل و تکنیک‌های مختلف، به ما کمک می‌کند تا بهترین تصمیم‌ها، برنامه‌ها یا استراتژی‌ها را در شرایطی که محدودیت‌هایی در سیستم‌های عملیاتی وجود دارد، اتخاذ کنیم.

در بهینه‌سازی عملیات، مسایلی مانند برنامه‌ریزی خطی، برنامه‌ریزی غیرخطی، برنامه‌ریزی عدد صحیح، برنامه‌ریزی ترکیبی، برنامه‌ریزی چند هدفه و تحلیل حساسیت مدل‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند. بهینه‌سازی عملیاتی با استفاده از الگوریتم‌ها، روش‌های بهینه‌سازی، تئوری صف، سیستم‌های صف و مدل‌سازی ریاضی، مسایل تصمیم‌گیری پیچیده را با در نظر گرفتن محدودیت‌ها و هدف‌های مختلف مورد بررسی قرار می‌دهد.

همچنین، مبحث تحقیق در عملیات، به ترکیبی از ریاضیات، آمار و علوم کامپیوتر برای بررسی مسایل پیچیده و تصمیم‌گیری در سیستم‌های عملیاتی می‌پردازد. این مبحث به ما روش‌ها و ابزارهایی را می‌دهد تا بتوانیم مسایل پیچیده را مدل‌سازی کرده، تحلیل کنیم و تصمیمات مناسبی را برای بهبود عملکرد سیستم‌ها و فرآیندهای عملیاتی بگیریم. در تحقیقات عملیاتی، مسایلی همچون برنامه‌ریزی عملیاتی، مدیریت زنجیره تامین، برنامه‌ریزی تولید، برنامه‌ریزی نیروی کار و بهینه‌سازی سیستم‌های خدماتی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. بهینه‌سازی و تحقیقات عملیاتی در صنایع، سازمان‌ها، شبکه‌ها، حمل و نقل، مدیریت زنجیره تامین مالی، تصمیم‌گیری استراتژیک و بسیاری از زمینه‌های دیگر کاربرد دارند. این مفاهیم و تکنیک‌ها به ما متدهایی را می‌دهند تا بتوانیم منابع را بهینه‌سازی کنیم، عملکرد سیستم‌ها را بهبود بخشیم، هزینه‌ها را کاهش دهیم و کارایی را افزایش دهیم. همچنین، با استفاده از بهینه‌سازی و تحقیقات عملیاتی می‌توانیم به تحلیل ریسک، برنامه‌ریزی منابع، تخصیص بهینه و مدیریت بهتر منابع بپردازیم.

تحلیل عددی

تحلیل عددی روش‌های عددی برای حل مسائل ریاضی در بر می‌گیرد. در علم داده، روش‌های تحلیل عددی مانند تقریب عددی انتگرال، حل معادلات دیفرانسیل و عددی، و روش‌های بهینه‌سازی عددی استفاده می‌شوند.

چه نوع ریاضیاتی برای دانشمندان داده بیشترین اهمیت را دارد؟

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید، دانشمند داده، باید دانش کافی و مهارت لازم در ارتباط با مفاهیم ریاضی را داشته باشد، اما برخی از حوزه‌های ریاضیات برای این حوزه از اهمیت بیشتری برخوردار هستند. به طور کلی، چند حوزه زیر در دنیای ریاضیات به دانشمندان داده پیشنهاد می‌شود.

آمار و احتمالات: آمار و احتمالات مفاهیم و ابزارهای اساسی در تحلیل داده‌ها و استخراج الگوها و ارتباطات آماری هستند. دانشمندان داده برای تفسیر داده‌ها، تصمیم‌گیری و پیش‌بینی‌ها از مباحث آماری و احتمالاتی استفاده می‌کنند.

جبر خطی: جبر خطی به طور گسترده در ارتباط با داده‌های چند متغیره و مسائل مربوط به تحلیل عاملی، کاهش بعد، تحلیل تفاضلی و رگرسیون استفاده می‌شود. دانشمندان داده برای تحلیل و استخراج اطلاعات از داده‌ها از جبر خطی بهره می‌برند.

بهینه‌سازی: روش‌های بهینه‌سازی در داده‌های بزرگ و پیچیده کاربرد زیادی دارند. دانشمندان داده می‌توانند با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی، مدل‌های پیچیده را آموزش دهند و پارامترهای بهینه را بیابند.

نظریه گراف: داده‌ها معمولا به صورت ساختارهای گرافی توصیف می‌شوند، بنابراین دانشمندان داده برای تحلیل شبکه‌های اجتماعی، مدل‌های شبکه‌های پیچیده و الگوریتم‌های جستجوی گرافی از نظریه گراف بهره می‌برند.

تئوری اطلاعات: تئوری اطلاعات اصول و مفاهیمی را برای تحلیل و اندازه‌گیری اطلاعات در داده‌ها فراهم می‌کند. این تئوری در حوزه‌هایی مانند فشرده‌سازی داده‌ها، توصیه‌گرها و تحلیل متن مورد استفاده قرار می‌گیرد.

این لیست تنها چند مورد از مباحث کاربردی ریاضیات پایه در علم داده است که کمک می‌کند تا عملیات ریاضیات پایه را در تحلیل داده‌ها و انجام عملیات مورد نیاز در علم داده‌ها به شکل بهتری انجام دهیم. هرچند که این لیست کامل نیست و ریاضیات در علم داده بسیار گسترده است، اما امیدوارم این اطلاعات برای شما مفید باشد.

بخوانید: الگوریتم های خوشه بندی – توضیح 11 الگوریتم به زبان ساده